注册会计师延递年金

单期资产的收益率=利息(股息)收益率+资本利得收益率

方差=∑(随机结果-期望值)2×概率(P26)

标准方差=方差的开平方(期望值相同，越大风险大)

标准离差率=标准离差/期望值(期望值不同，越大风险大)

必要收益率=无风险收益率+风险收益率风险收益率=风险价值系数(b)×标准离差率(V)

必要收益率=无风险收益率+b×V=无风险收益率+β×(组合收益率-无风险收益率)其中：(组合收益率-无风险收益率)=市场风险溢酬，即斜率

P-现值、F-终值、A-年金

单利现值P=F/(1+n×i)‖单利终值F=P×(1+n×i)‖二者互为倒数

复利现值P=F/(1+i)n =F(P/F，i，n)――求什么就把什么写在前面

复利终值F=P(1+i)n=P(F/P，i，n)

年金终值F=A(F/A，i，n)――偿债基金的倒数

偿债基金A= F(A/F，i，n)

年金现值P=A(P/A，i，n)――资本回收额的倒数

资本回收额A= P(A/P，i，n)

即付年金终值F=A〔(F/A，i，n+1)-1〕――年金终值期数+1系数-1

即付年金现值P=A〔(P/A，i，n-1)+1〕――年金现值期数-1系数+

递延年金终值F= A(F/A，i，n)――n表示A的个数

递延年金现值P=A(P/A，i，n)×(P/F，i，m)先后面的年金现再前面的复利现

永续年金P=A/i

内插法瑁老师口诀：反向变动的情况比较多

同向变动：i=最小比+(中-小)/(大-小)(最大比-最小比)

反向变动：i=最小比+(大-中)/(大-小)(最大比-最小比)

实际利率=(1+名义/次数)次数-1

2019年 CPA《财务成本管理》课程专题一：现值及运用

一、怎么考?考什么?

1.怎么考?

2012 年实行机考后客观题与主观题各占 45%与 55%考试分为卷一、卷二，近几年题型、题量、分值基本保持不变。

2.考什么?

本课程由财务管理、成本会计和管理会计三大板块组成,共十二章。财务管理板块包括四部分:

成本会计板块包括产品成本计算、标准成本法、作业成本法共三章。

管理会计板块包括本量利分析、短期经营决策、全面预算、责任会计、业绩评价、管理会计报告共六章。

一、财务管理核心概念——净现值

专业视角：

财务会计计量属性?

历史成本 重置成本、可变现净值、现值、公允价值。

财务管理计量?

从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。

贵州茅台：账面价值：

净现值是一个投资项目的预期现金流入量的现值与该项目预期现金流出的现值之间的差额，即一个项目的净增加值的现值的体现。净现值为正值得项目可以为股东创造价值，净现值为负值的项目会损害股东财富。

净现值=现金流入的现值-现金流出的现值

净现值是财务管理基本原理模型化的一种表达。

主要涉及三个主要概念：

1.现金、现金流

股东财富的一般表现形式——现金。现金是最具有流动性的资产。投资人(包括股东和债权人)最初提供给公司的资本主要是现金，公司经营收益后分派给股东的股利大多是现金。股东财富的增加或减少用现金来计量。

现金流，又称现金流量，是指一定期间经营活动、投资活动和筹资活动产生的现金流入、流出和现金净流量的总称。

现金净流量是一定期间(或一个项目开始至结束)现金流入和现金流出的差额。

2.现值、折现率

净现值的基础是现值。现值也称折现值，是指把未来现金流量折算为基准时点的价值，用以反映投资的内在价值。

折现率是指把未来现金流量折算为现值时所使用的一比率。实质上，折现率是投资者要求的必要报酬率或最低报酬率。在实务中，需要根据现值评估对象及其具体情况，经过估计选择恰当的折现率。

3.财务估价

二、货币时间价值基本概念

1.含义：货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。

2.来源：货币的时间价值来源于货币进入社会再生产过程后的价值增值。货币的时间价值是资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。

资金的循环以及因此实现的货币增值，每完成一次循环，货币就增加一定金额，周转的次数越多，增值额也就越大。因此，随着时间的延续，货币总量在循环中按几何级数增长，形成了货币的时间价值。

3.表示形式：绝对数，即货币时间价值额(利息额=货币×时间价值率)相对数，即时间价值率(利息率、报酬率来替代)在理论上，货币时间价值通常被认为是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。

4. 时间价值轴

画图规则：横轴表示一个从零开始到第 n 个时间序列，轴上每一刻度表示一个时间单位，

通常以年表示(也可以是半年、季度、月份)。零点表示时间序列的起点，即第一年初的时间点。横轴上方的箭头(箭头都向上)表示该年流入的现金量;横轴下面的箭头(箭头都向下)表示该年流出的现金量。

三、复利终值和复利现值的计算

(一)终值和现值的概念

1.终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额，俗称本利和，通常记作 F。

2.现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量货币折算到现在所对应的金额，通常记作 P。

终值与现值的差额为货币的时间价值，终值与现值概念的相对性。

2.年金的种类

【重点提示】

(1)年金中收付的间隔时间不一定是 1 年，可以是半年、1 个月，也可以是 10 天或 8 天等等。

(2)年金中收付的起始时间可以是任何时点，不一定是年初或年末。

(3)各种年金的终值和现值公式都是在复利终值和现值公式的基础上推导出来的。

(二)年金的现值

1.普通年金的现值

普通年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。普通年金现在的价值，等于每期期末等额收付款项 A 的复利现值之和。

2.预付年金现值

预付年金现值是指一定时期内按相同时间间隔在每期期初等额收付相等的金额折算到第一期初的现值之和。

求预付年金的现值也有两种方法：

方法一：先将其看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算出第一个 A 前一期位置上，即第 0 期期初的数值，再将其往后调整一期，得出要求的 0 时点(第 1 期期初)的数值。简称为先求普通年金现值，然后再调整。

即：P=A×(P/A，i，n)×(1+i)=普通年金现值×(1+i)

【例题 2】某公司融资租赁一台设备，签订租赁合同，每年年末(或年初)支付租金 100 万元，出租人要求的最低报酬率为 10%，租赁期限为 3 年，计算租赁支出的现值?(P/A，10%，3)=2.4869

分析：如果每期末支付为普通年金，每期期初支付为预付年金

【解析】年末支付租金的现值=A×(P/A，i，n)=100×(P/A，10%，3)=100×2.4869=248.69 (万元)

年初支付租金的现值= A×(P/A，i，n)×(1+i)=100×(P/A，10%，3)× (1+10%)=273.56(万元)

差额=273.56-248.69=24.87(万元)=248.69×10%(普通年金现值 1 期利息)

方法二：

先把预付年金转换成普通年金，将第 0 年的 A 去掉，计算 n-1 期的普通年金的现值，然后再加上第 0 年 A。简称先调整时间差，然后求普通年金现值。

P= A×(P/A，i，n-1)+A= A×[(P/A，i，n-1)+1]

即预年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减 1，而系数加 1。

【例题 3】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付 500 万元，二是每年初支付 200 万元，3 年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为 5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式?

P= A ×[(P/A，i，n-1)+1]=200 ×[(P/A，5%，2)+1]=200 × (1.8594 +1)=571.88(万元)

P=A×(P/A，i，n)×(1+i)=200×(P/A，5%，3)×(1+5%) =200×2.7232 ×1.05=571.87(万元)

决策：公司应采用第一种支付方式

3.递延年金现值

递延年金现值是指间隔一定时期后每期期末或期初收入或付出的系列等额款项，按照复利计息方式折算的现时价值，即间隔一定时期后每期期末或期初等额收付资金的复利现值之和。

方法一(分段法也称乘法)：把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出的现值是第一个等额收付前一期的数值(递延期末)，然后折算到现在，即第 0 期价值。

简称为先求普通年金现值，然后折现。

P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

方法二(补缺法也称减法)：把递延期每期期末都当作有等额的收付，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算这个普通年金(m+n)期的现值，然后再减去 m 期年金现值即可。简称假定普通年金模式，求现值后相减。

P=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)

方法三：先求递延年金的终值，再将终值换算成现值。

P=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，n+m)

【重点提示】

(1)方法一、方法二求递延年金现值的思路是把递延年金的现值问题转换为普通年金的现值问题，再求递延年金现值。

(2)递延期确定的简便方法：确定该递延年金的第一次收付发生在第几期末(假设为第 W 期末)(此时应该记住“下一期的期初相当于上一期的期末”)，然后根据(W-1)的数值确定递延期 m 的数值。

【例题 4】某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：

(1)从现在起，每年年初支付 200 万元，连续付 10 次，共 2000 万元

(2)从第 5 年开始，每年年初支付 250 万元，连续支付 10 次，共 2500 万元。假设该公司的资本成本率(即最低报酬率)为 10%，你认为该公司应选择哪个方案?

【解析】

方案 1：

P0=200×(P/A，10%，10)×(1+10%)

或=200+200×(P/A，10%，9) =200+200×5.7590=1351.81(万元)

方案 2： P=250×(P/A，10%，13)- 250×(P/A，10%，3) =250×(7.1034-2.4869)=1154.13(万元)

或：P=250×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，3)

决策：现值最小的为方案二，该公司应该选择第二方案。

【例题 5·多选题】某公司向银行借入一笔款项，年利率为 10%，分 6 次还清，在第 5 年至第 10 年每年末偿还本息 5 000 元。下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有( )。

A.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，3)

B.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，4)

C.5000×[(P/A，10%，9)-(P/A，10%，3)]

D.5000×[(P/A，10%，10)-(P/A，10%，4)]

【答案】BD

【解析】该借款年利率为 10%，分 6 次还清，在第 5 年至第 10 年每年末偿还本息 5 000 元，属于递延年金，递延期为 4 期，递延年金现值采用乘法计算为：5000×(P/A，10%，6) ×(P/F，10%，4);递延年金现值采用减法计算为：5000×[(P/A，10%，10)-(P/A， 10%，4)]。所以选择 BD。

【例题 6】一个年金前 3 年无现金流入，后 5 年每年年初流入 500 万元，折现率为 10%，计算该年金的现值?

分析：该年金为递延年金，递延期为 2 年(或 3 年)

【解析】现金流量现值=500×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，2)=500×3.7908× 0.8264=1566.36(万元)或：500×[(P/A，10%，7)-(P/A，10%，2)]=500×(4.8684-1.7355)=1566.40 (万元)或：现金流量现值=500×[(P/A，10%，4)+1]×(P/F，10%，3)=500×4.1699× 0.7513=1566.42(万元)

4.永续年金现值

永续年金是指无限期定额支付的年金。永续年金没有终止的时间，也就没有终值。

永续年金现值与普通年金现值的差别在于 n 是无穷大，所以其现值计算系数为：

永续年金的现值：P=A/i(存本取息)

五、偿债基金与资本回收额的计算

(一)偿债基金(已知普通年金终值 F，求年金 A)偿债基金是指为了在约定的未来一定时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额(A)。在普通年金终值公式中解出的 A 就是偿债基金。

【联系】

(1)偿债基金与普通年金终值互为逆运算。

(2)偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数。

固定资产折旧方法——偿债基金法。

偿债基金法的年折旧额=固定资产原值×偿债基金系数

(二)资本回收额(已知普通年金现值 P，求年金 A)

资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。

从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出 A，这个 A，就是资本回收额。

计算公式如下：

(1)资本回收额与普通年金现值互为逆运算;

(2)资本回收系数和普通年金现值系数互为倒数。

【例题 7】某企业借得 1000 万元的贷款，在 10 年内以年利率 12%等额偿还，则每年应付的金额为多少?

【答案】A=1000×(A/P，12%，10)=1000/(P/A，12%，10)=1000/5.6502 =176.98(万元)

【例题 8·多选题】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有( )。

A.普通年金现值系数×投资回收系数=1

B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1

C.普通年金现值系数×(1+折现率)=预付年金现值系数

D.普通年金终值系数×(1+折现率)=预付年金终值系数

【答案】ABCD

【解析】根据资金时间价值的系数之间的关系，可知选择 ABCD。

六：主要应用

1.债券内在价值的估计(第六章)

【典型例题 9】ABC 公司拟于 20×1 年 2 月 1 日发行面值 1000 元的债券，期限 5 年，票面利率为 8%，每年 2 月 1 日计算并支付一次利息，以市场利率作为评估债券价值的贴现率，目前的市场利率 10%， 计算债券内在价值?如果当时该债券的市场价格为 900 元，是否投资该债券?

(P/A,10%,5)=3.791(P/F，10%,5)=0.621

【解析】分析：ABC 公司发行的债券为按年支付利息，到期一次还本付息的债券。每期的利息为：1000×8%=80(元)，到期日归还本金 1000(元)

债券内在价值就是未来现金流量的现值=利息现值(普通年金的现值)+本金的现值(一次收付的现值)

债券内在价值=80×(P/A,10%,5)+1000×(P/F，10%,5)=80×3.791+1000×0.621=924.28 (元)

债券内在价值(924.28)高于债券价格(900)，应该投资该债券。

2.项目投资的资本预算(第 5 章)

【典型例题 10】某公司计划增添一条生产流水线，以扩充生产能力。需要投资 500000 元，该项目预计寿命年限 3 年，估计每年带来现金净流量 291200 元、383200 元、256800 元，投资者希望获得的最低报酬率为 12%，计算该生产线的净现值，并判断其财务的可行性。

货币时间价值系数

生产线净现值其未来现金净流量现值与原始投资额现值之间的差额。

净现值(NPV)=未来现金净流量现值-原始投资额现值=291200×(P/F，12%,1)+383200 ×(P/F，12%,2)+256800×(P/F，12%,3)-500000=291200×0.8929+383200×0.7972+256800 ×0.7118-500000=260012.48+305487.04+182790.24-500000=248289.76(元)

生产线净现值 248289.76 大于 0，具备财务可行性。

现在投资1万元沪深300指数基金,在年投资收益率为10%的情况下,计算10年后、20年后、40年后将变为多少万元?

中级会计考试——财务管理公式大全：1、单期资产的收益率=利息(股息)收益率+资本利得收益率2、方差=∑(随机结果-期望值)2×概率(P26)3、标准方差=方差的开平方(期望值相同，越大风险大)4、标准离差率=标准离差/期望值(期望值不同，越大风险大)5、协方差=相关系数×两个方案投资收益率的标准差6、β=某项资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该项资产收益率标准差÷市场组合收益率标准差(P34)7、必要收益率=无风险收益率+风险收益率8、风险收益率=风险价值系数(b)×标准离差率(V)9、必要收益率=无风险收益率+b×V=无风险收益率+β×(组合收益率-无风险收益率)其中：(组合收益率-无风险收益率)=市场风险溢酬，即斜率第三章：P-现值、F-终值、A-年金10、单利现值P=F/(1+n×i)‖单利终值F=P×(1+n×i)‖二者互为倒数11、复利现值P=F/(1+i)n =F(P/F，i，n)――求什么就把什么写在前面12、复利终值F=P(1+i)n=P(F/P，i，n)13、年金终值F=A(F/A，i，n)――偿债基金的倒数偿债基金A= F(A/F，i，n)14、年金现值P=A(P/A，i，n)――资本回收额的倒数资本回收额A= P(A/P，i，n)15、即付年金终值F=A〔(F/A，i，n+1)-1〕――年金终值期数+1系数-116、即付年金现值P=A〔(P/A，i，n-1)+1〕――年金现值期数-1系数+17、递延年金终值F= A(F/A，i，n)――n表示A的个数18、递延年金现值P=A(P/A，i，n)×(P/F，i，m)先后面的年金现再前面的复利现19、永续年金P=A/i20、内插法瑁老师口诀：反向变动的情况比较多同向变动：i=最小比+(中-小)/(大-小)(最大比-最小比)反向变动：i=最小比+(大-中)/(大-小)(最大比-最小比)21、实际利率=(1+名义/次数)次数-1股票计算：22、本期收益率=年现金股利/本期股票价格23、不超过一年持有期收益率=(买卖价差+持有期分得现金股利)/买入价持有期年均收益率=持有期收益率/持有年限24、超过一年=各年复利现值相加(运用内插法)25、固定模型股票价值=股息/报酬率――永续年金26、股利固定增长价值=第一年股利/(报酬率-增长率)债券计算：27、债券估价=每年利息的年金现值+面值的复利现值28、到期一次还本=面值单利本利和的复利现值29、零利率=面值的复利现值30、本期收益率=年利息/买入价31、不超过持有期收益率=(持有期间利息收入+买卖价差)/买入价持有期年均收益率=持有期收益率/持有年限(按360天/年)32、超过一年到期一次还本付息=√(到期额或卖出价/买入价)(开持有期次方)33、超过一年每年末付息=持有期年利息的年金现值+面值的复利现值与债券估价公式一样，这里求的是i，用内插法第四章：34、固定资产原值=固定资产投资+资本化利息35、建设投资=固定资产投资+无形资产投资+其他36、原始投资=建设投资+流动资产投资37、项目总投资=原始投资+资本化利息项目总投资=固定资产投资+无形资产投资+其他+流动资产投资+资本化利息38、本年流动资金需用数=该年流动资产需用数-该年流动负债需用数39、流动资金投资额=本年流动资金需用数-截至上年的流动资金投资额=本年流动资金需用数-上年流动资金需用数40、经营成本=外购原材料+工资福利+修理费+其他费用=不包括财务费用的总成本费用-折旧-无形和开办摊销单纯固定资产投资计算：41、运营期税前净现金流量=新增的息税前利润+新增的折旧+回收残值42、运营期税后净现金流量=税前净现金流量-新增的所得税完整工业投资计算：43、运营期税前净现金流量=税前利息+折旧+摊销+回收-运营投资44、运营期税后净现金流量=息税前利润(1-所得税率)+折旧+摊销+回收-运营投资更新改造投资计算：45、建设期净现金流量=-(新固投资-旧固变现)46、建设期末的净现金流量=旧固提前报废净损失递减的所得税47、运营期第一年税后净现金流量=增加的息税前利润(1-所得税率)+增加的折旧+旧固提前报废净损失递减的所得税48、运营期税后净现金流量=增加的息税前利润(1-所得税率)+增加的折旧+(新固残值-旧固残值)建设期为0，使用公式45、47、48--;建设期不为0，使用公式45、46、48静态指标计算：投资回收期PP/PP`、投资收益率ROI49、不包括建设期的回收期=原始投资合计/投产后每年相等的净现金流量50、包括件设计的回收期=不包括建设期的回收期+建设期51、包括建设期的回收期=最后一个累计负值的年份+|最后一个累计负值|/下年净现金流量52、投资收益率=息税前利润/项目总投资动态指标计算：净现值NPV、净现值率NPVR、获利指数PI、内部收益率IRR53、净现值=NCF0+净现金流量的复利现值相加54、净现金流量相等，净现值=NCF0+净现金流量的年金现值55、终点有回收，净现值=NCF0+净现金流量n-1的年金现值+净现金流量n的复利现值或=NCF0+净现金流量n的年金现值+回收额的复利现值54、建设期不为0的时候，按递延年金来理解55、净现值率=项目的净现值/|原始投资的现值合计|56、获利指数=投产后净现金流量的现值合计/原始投资的现值合计，或=1+净现值率57、(P/A，IRR，n)=原始投资/投产后每年相等的净现金流量NPV、NPVR、PI、IRR四指标同向变动第五章：58、基金单位净值=基金净资产价值总额/基金单位总份数59、基金认购价(卖出价)=基金单位净值+首次认购费60、基金赎回价(买入价)=基金单位净值+基金赎回费61、基金收益率=(年末持有份数×年末净值-年初持有分数×年初净值)/(年初持有分数×年初净值)――(年末-年初)/年初62、认股权证价值=(股票市价-认购价格)×每份认股权证可认购股数63、附权认股权价值=(附权股票市价-新股认购价)/(1+每份认股权证可认购股数)64、除权认股权价值=(除权股票市价-新股认购价)/每份认股权证可认购股数65、转换比率=债券面值/转换价格=股票数/可转换债券数66、转换价格=债券面值/转换比率第六章：现金管理：67、机会成本=现金持有量×有价证券利率(或报酬率)68、最佳现金持有量Q=√2×需要量×固定转换成本/利率(开平方)69、最低现金管理相关成本TC=√2×需要量×固定转换成本×利率(开平方)，持有利率在下，相关利率在上70、转换成本=需要量/Q×每次转换成本71、持有机会成本=Q/2×利率72、有价证券交易次数=需要量/Q73、有价证券交易间隔期=360/次数74、分散收帐收益净额=(分散前应收投资-分散后应收投资)×综合资金成本率-增加费用――小于0不宜采用应收账款管理：75、应收账款平均余额=年赊销额/360×平均收帐天数76、维持赊销所需资金=应收平均余额×变动成本/销售收入77、应收机会成本=维持赊销所需资金×资金成本率存货管理：78、经济进货批量Q=√2×年度进货量×进货费用/单位储存成本(开平方)79、经济进货相关总成本T=√2×年度进货量×进货费用×单位储存成本(开平方)80、平均占用资金W=进货单价×Q/281、最佳进货批次N=进货量/Q82、存货相关总成本=进货费用+储存成本83、试行数量折扣时，存货相关总成本=进货成本+进货费用+储存成本84、允许缺货的经济进货批量=√2×(存货需要量×进货费用/储存成本)×〔(储存+缺货)/缺货成本〕(开平方)85、平均缺货量=允许缺货进货批量×〔(储存/(储存+缺货)允许缺货：经济量Q×缺货在下;平均量储存在上86、再订货点=每天消耗原始材料数量(原始材料使用率)×在途时间87、订货提前期=预期交货期内原材料使用量/原材料使用率)88、保险储备量=1/2×(最大耗用×最长提前期-正常量×正常提前期)89、保险储备下的再订货点=再订货点+保险储备量第七章：90、对外筹资需要量=〔(随收入变动的资产-随收入变动的负债)/本期收入〕×收入增加值-自留资金91、资金习性函数y=a+bx92、高低点法：b=(最高收入对应资金占用-最低收入对应资金占用)/(最高收入-最低收入)93、回归直线法：结合P179页例题中的表格和数字来记忆a=(∑x2∑y-∑x∑xy)/[n∑x2-(∑x)2]b=(n∑xy-∑x2∑y)/[n∑x2-(∑x)2]――注意，a、b的分子一样=(∑y-na)/∑x普通股筹资：94、规定股利筹资成本=每年股利/筹资金额(1-筹资费率)95、固定增长率筹资成本=〔第一年股利/筹资金额(1-筹资费率)〕+增长率96、资本资产定价模型K=无风险收益率+β(组合收益率+无风险收益率)97、无风险+风险溢价法K=无风险收益率+风险溢价留存收益筹资：无筹资费率98、股利固定筹资成本=每年股利/筹资金额99、固定增长率筹资成本=(第一年股利/筹资金额)+增长率负债筹资：有低税效应100、长期借款筹资成本=年利息(1-所得税率)/筹资总额(1-筹资费率)101、融资租赁：后付租金用年资本回收额公式，先付租金用即付年金现值公式102、补偿性余额实际利率=名义利率/(1-补偿性余额比例)103、贴现贷款实际利率=利息/(贷款金额-利息)104、加息贷款实际利率=贷款额×利息率/贷款额÷2105、现金折扣成本=折扣百分比/1-折扣百分比)×360/(信用期-折扣期)信用期指最长付款期，折扣期指折扣百分比对应的天数第八章：综合资金成本的公式参考第七章106、筹资总额分界点=某筹资方式成本分界点/该筹资方式所占比重杠杆公式：107、边际贡献M=销售收入px-变动成本bx=单位边际贡献m×产销量x108、息税前利润EBIT=边际贡献M-固定成本a固定成本和变动成本中不应包括利息费用109、经营杠杆=M/EBIT=M/(M-a)110、财务杠杆=EBIT/(EBIT-利息I)111、复合杠杆=经营杠杆×财务杠杆=M/(EBIT-I-融资租赁租金)112、每股收益无差别点法：每股收益的计算方法参见教材P229例8-12113、每股利润无差别点公式EBIT加线=(股方案股数×债方案利息-债方案股数×股方案利息)/(股方案股数-债方案股数)114、公司价值=长期债务现值+公司股票现值115、公司股票现值=(M-I)(1-T)/普通股资金成本率普通股资金成本率见公式95、96、97第十章：本章公式需与例题结合记忆116、成本的弹性预算=固定成本预算+∑(单位变动成本预算×预计业务量)日常业务预算之一销售预算的编制公式：117、预计销售收入=预计单价×预计销售量118、预计销项税额=预计销售总额×增值税税率119、含税销售收入=117预计销售收入+118预计销项税额120、第一期经营现金收入=该期含税销售收入×比率+该期回收以前的应收账款121、某期经营现金收入=该期含税销售收入×收现率+前期剩余应收121、预算期末应收账款余额=期初应收余额+含税销售收入合计-经营期现金收入合计日常业务预算之二生产预算的编制公式：122、预计生产量=预计销售量+预计期末存货-预计期初存货日常业务预算之三直接材料预算的编制公式：123、某产品耗用某直接材料需用量=某产品耗用该材料的消耗定额(已知)×预计产量124、某材料直接采购量=123预计需用量+期末库存-期初库存125、某材料采购成本=该材料单价×124预计采购量126、预计采购金额=125采购成本+进项税额127、采购现金支出=某期预计采购金额×付现率+前期剩余应付128、预算期末应付账款余额=期初应付余额+预计采购金额合计-预计采购支出合计日常业务预算之四应交税金及附加预算的编制公式：129、应交税金及附加=130营业税金及附加+增值税130、营业税金及附加=营业税+消费税+资源税+城建税+教育费附加注：城建税+教育费附加=(营业税+消费税+增值税)×税率日常业务预算之五直接人工预算的编制公式：131、某产品直接人工工时=单位产品工时定额(已知)×产量132、某产品耗用直接工资=单位工时工资率(已知)×131该产品直接人工工时总数133、某产品其他直接费用=132某产品耗用直接工资×计提标准(已知)134、某产品直接人工成本=132某产品耗用直接工资+133某产品其他直接费用135、直接人工成本现金支出=直接工资总额+其他直接费用总额日常业务预算之六制造费用预算的编制公式：136、变动性制造费用预算分配率=制造费用预算总额(已知)/ ∑直接人工工时总数137、变动性制造费用现金支出=变动性制造费用预算分配率×131直接人工工时138、固定性制造费用现金支出=固定性制造费用-年折旧费139、制造费用现金支出=137变动性制造费用+138固定性制造费用日常业务预算之七产品成本预算的编制公式：140、单位生产成本=141单位直接材料成本+142单位直接人工成本+143单位变动性制造费用141、单位耗用直接材料成本=平均采购单价×平均单位耗用材料数量142、单位产品直接人工成本=平均单位工时直接人工成本×平均产品工时定额143、单位变动性制造费用制造费用=136变动性制造费用预算分配率×平均产品工时定额144、直接材料成本=全部直接材料成本+耗用直接人工成本+耗用变动性制造费用145、耗用某直接材料成本=141单位耗用直接材料成本×产量146、产品生产成本=本期发生生产成本+在产品期初余额-在产品期末余额147、产品销售成本=146产品生产成本+产成品期初余额-产成品期末余额日常业务预算之九销售费用预算的编制公式：148、变动性销售费用现金支出=单位变动性销售费用分配额×预计销售量日常业务预算之十管理费用预算的编制公式：149、管理费用现金支出=管理费用-年折旧-年摊销现金预算公式：150、可运用现金=期初现金余额+121经营现金收入151、经营现金支出=144直接材料+135直接人工+139制造费用+148销售费用+149管理费用+129税金及附加+预交所得税+预分股利152、现金支出合计=151经营现金支出+资本性现金支出153、现金余缺=150可运用现金合计-152现金支出合计154、资金筹措及运用=短期借款+普通股+债券-短期借款利息-长期借款利息-债券利息-归还贷款-购买有价证券155、期末现金余额=现金余缺+154资金筹措及运用第十一章：156、成本变动额=实际责任成本-预算责任成本(注意教材P328例1上面的那句话)157、成本变动率=156成本变动额/预算责任成本(费用的计算方法一致)157、利润中心边际贡献总额=销售收入总额-变动成本总额158、利润中心责任人可控利润总额=157边际贡献总额-责任人可控固定成本159、利润中心可控利润总额=158责任人可控利润总额-责任人不可控固定成本160、公司利润总额=159利润中心可控利润总额-公司不可分摊的费用投资中心考核指标：161、投资利润率=利润/投资额投资额是投资中心的总资产扣除负债后的余额，即净资产，也就是所有者权益。162投资利润率=息税前利润/总资产163、剩余收益=利润-投资额×预期最低投资报酬率164、剩余收益=息税前利润-总资产占用额×预期最低投资报酬率预期最低投资报酬率的计算参见第七章直接人工标准成本：165、标准工资率(元/小时)=标准工资总额/标准总工时166、单位产品直接人工标准成本=165标准工资率×工时用量标准制造费用标准成本：167、制造费用分配率标准(元/小时)=标准制造费用总额/标准总工时168、制造费用标准成本=167制造费用分配率标准×工时用量标准成本差异基本公式：169、用量差异=(实际常量下实际用量-实际常量下标准用量)×标准价格=(实际量-标准量)×标准价格――求量差就用实际量减标准量170、价格差异=(实际价格-标准价格)×实际常量下实际用量=(实际价-标准价)×实际量――求价差就用实际价减标准价直接材料成本差异：171、直接材料成本差异=实际产量下：实际成本-标准成本=量差+价差172、用量差异=(实际量-标准量)×标准价格173、价格差异=(实际价-标准价)×实际量直接人工成本差异：174、直接人工成本差异=实际产量下：实际成本-标准成本=量差+价差175、效率差异(量差)=(实际工时-标准工时)×标准工资率176、工资率差异(价差)=(实际工资率-标准工资率)×实际工时变动制造费用成本差异：177、变动制造费用成本差异=实际产量下：实际变制造费用-标准变制造费用=量差+价差178、效率差异(量差)=(实际工时-标准工时)×标准分配率率179、耗费差异(价差)=(实际分配率-标准分配率)×实际工时固定制造费用成本差异：180、固定制造费用成本差异=实际产量下：实际固定制造费用-标准固制造费用181、标准分配率=固制预算总额/预算产量下标准总工时两差异法：182、耗费差异=实际固定制造费用-预算下标准工时×标准分配率183、能量差异=(预算下标准工时-实际下标准工时)×标准分配率三差异法：184、耗费差异同182185、产量差异=(预算下标准工时-实际下实际工时)×标准分配率186、效率差异=(实际下实际工时-实际下标准工时)×标准分配率第十二章偿债能力指标之短期偿债：187、流动比率=流动资产/流动负债=1(下限)=2(适当)188、速动比率=速动资产/流动负债=1(适当)速动资产=货币资金+交易性金融资产+应收账款+应收票据189、现金流动负债比率=年经营现金净流量/年末流动负债――指标大较好，但不能太大偿债能力指标之长期偿债：190、资产负债率=负债比率=负债总额/资产总额=60%(适当)191、产权比率=负债总额/所有者权益总额――指标小较好192、或有负债比率=或有负债余额/所有者权益总额――指标小较好或有负债余额=已贴现商业承兑汇票+对外担保+未决诉讼+其他或有负债193、已获利息倍数=利息保障倍数=息税前利润/利息支出=3(适当)，至少>1息税前利润=利润总额+利息支出(即财务费用)=净利润+所得税+利息支出194、带息负债比率=(短期借款+一年内到期长期负债+长期借款+应付债券+应付利息)/负债总额――指标小较好运营能力指标195、劳动效率=营业收入或净产值/平均职工人数运营能力指标之生产资料运营能力196、基本公式-某周转率(次数)=营业收入或营业成本/某平均余额197、周转期(天数)=360/周转率=某平均余额×360/营业收入或营业成本198、应收账款周转率=营业收入/应收账款平均余额199、应收账款周转期=应收账款平均余额×360/营业收入200、存货周转率=营业成本/存货平均余额201、存货周转期=存货平均余额×360/营业成本202、流动资产周转率=营业收入/流动资产平均余额203、流动资产周转期=流动资产平均余额×360/营业收入204、固定资产周转率=营业收入/固定资产平均余额205、固定资产周转期=固定资产平均余额×360/营业收入206、总资产周转率=营业收入/平均资产额207、总资产周转期=平均资产额×360/营业收入=202流动资产周转率×流动资产占总资产比例208、不良资产比率=(资产减值准备+未提未摊潜亏+未处理损失) / (资产总额+资产减值准备)获利能力指标：209、营业利润率=营业利润/营业收入210、成本费用利润率=利润总额/成本费用总额211、成本费用总额=营业成本+税金及附加+销售费用+管理费用+财务费用212、盈余现金保障倍数=经营现金净流量/净利润213、总资产报酬率=息税前利润总额/平均资产总额214、息税前利润=利润总额+利息支出(利息一般是利润表中的财务费用)215、净资产收益率=净利润/平均净资产(平均净资产是所有者权益年初年末平均数)216、资本收益率=净利润/平均资本平均资本是实收资本和资本公积年初年末平均数，资本公积指股本溢价217、基本每股收益=归属于股东的当期净利润/当期发行在外股数加权平均数218、当期发行在外股数加权平均数=期初发行在外股数+〔(当期发行股数×已发行时间-当期回购股数×已回购时间)/报告期时间〕获利能力之每股收益：219、每股收益=净利润/普通股平均股数220、每股收益(两指标)=股东权益收益率×平均每股净资产221、每股收益(三指标)=总资产收益率×股东权益比率×平均每股净资产222、每股收益(四指标)=营业净利率×总资产周转率×股东权益比率×平均每股净资产各指标理解股东权益收益率=净利润/平均股东权益平均每股净资产=平均股东权益/普通股平均股数总资产收益率=净利润/资产平均总额营业净利率=净利润/营业收入总资产周转率=营业收入/资产平均总额223、每股股利=普通股股利总额/年末普通股股数224、市盈率=普通股每股市价/普通股每股收益225、每股净资产=年末股东权益/年末普通股股数发展能力指标：226、营业增长率=本年营业收入增长额/上年营业收入总额227、资本保值增值率=扣除客观因素年末所有者权益/年初所有者权益――应>100%228、资本积累率=所有者权益增长率=本年所有者权益增长额/年初所有者权益――应>0229、总资产增长率=本年总资产增长额/年初资产总额230、营业利润增长率=本年利润增长额/上年利润总额231、技术投入比率=本年科技支出/本年营业收入净额232、营业收入三年增长率=√本年营业收入总额/三年前营业收入总额(开立方)-1233、资本三年平均增长率(所有者权益)=√年末所有这权益/三年前所有这权益(开立方)-1杜邦财务分析体系：234、净资产收益率=总资产净利率×权益乘数=营业净利润×总资产周转率×权益乘数营业净利率=净利润/营业收入总资产周转率=营业收入/平均资产总额权益乘数=资产总额/所有者权益=1/ (1-资产负债率)

P/A是用来求年金的现值的，比如未来几年每年末都一定金额流入，就可以用年金现值系数乘以每年末流入的金额，等于这几年流入金额的折现。而P/F是用来将未来某个值折现的，比如年利率是5%，一年后的100元现值是95.24。至于注会考试，没参加过，不知道里面有什么题型涉及这个。

我是学会计的，注会也过了4门。个人感觉注会对数学的要求不高。高数没过无所谓，因为就不用高数的知识。只要理解能力强就行了。以我个人的经验给你分析如下：1、注会要想过首先要靠自己。注会要想拿下自己的努力绝对是最重要的。一定要有毅力有决心并且能坚持下来才有望通过考试。2、要选一个适合自己的学习方法。每个人都有自己的学习方法，别人的方法可能好，但不适合你也没用。要自己摸索一套适合自己的学习方法，提高学习效率。3、选一本好的辅导书，辅导书起一个指导和辅助的作用。把要点和重点罗列出来，有助于注会的复习。我个人觉得梦想成真系列丛书不错。强烈推荐你买梦想成真系列的《应试指南》。我考试的时候用的就是这本书。对考点的把握很到位。对注会复习非常有帮助。4、最后才是选一个好的辅导机构。老师起一个画龙点睛的作用。能帮我们把零散的考点串联起来，让我们对知识体系有一个系统的把握。同时，课后辅导也对我们及时消化不懂的问题起着至关重要的作用。我报注会第二年开始参加中华会计&网校的辅导，老师很不错，课后答疑也很详细，推荐给你。以上全是我的亲身经历，希望能对日后报考注会的人有帮助。努力吧！另外你可以去财会学习空间看看，有很多注会相关信息，相信会对你有所帮助的。

注册会计师财管考试计算量比较大，《财管》科目要求考生的逻辑能力和计算能力非常好，大量的公式让很多考生望而却步，为此个高顿CPA的老师整理关于财管的100个公式，帮助考生总结备考要点：

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