方差标准差中级会计公式

1.方程S=[(x1-平均数)^2 +(x2-平均数)^2 +......(xn-平均数)^2]/n 2.标准差=方差的算术平方根

方差公式：

若x1,x2,x3......xn的平均数为M，则方差公式可表示为：

例1 两人的5次测验成绩如下：

X： 50，100，100，60，50 ，平均成绩为E(X )=72；

Y： 73， 70， 75，72，70 ，平均成绩为E(Y )=72。

平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X )：

直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里 是一个数。推导另一种计算公式

得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。

其中，分别为离散型和连续型的计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动

平方差公式：

两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用字母表示为

文字表达式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式 [2]  。

公式特征：左边为两个数的和乘以这两个数的差，即右边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项(a)完全相同，另一项(b与-b)互为相反数；右边为这两个数的平方差即右边是完全相同的项的平方减去符号相反项的平方。

字母的含义：公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。

标准差公式：

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：

样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt（（（x1-x）^2+（x2-x）^2+......（xn-x）^2）/（n-1））

总体标准差=σ=sqrt（（（x1-x）^2+（x2-x）^2+......（xn-x）^2）/n）

由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差（SD）。

在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1）。

标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

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1、方差：各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，公式为：

2、标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。

3、平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)。文字表达式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式

扩展资料：

简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。

如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

方差的公式是s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+（xn-x）^2]/n，标准差公式是sqrt[(x1-x)^2+(x2-x)^2+（xn-x）^2]/n。

平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)。文字表达式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

扩展资料：

由于方差是数据的平方，一般与检测值本身相差太大，人们难以直观地衡量，所以常用方差开根号（取算术平方根）换算回来。这就是我们要说的标准差（SD）。

在统计学中，样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。

参考资料来源：百度百科-标准差公式

1.方差 s=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2]/n (x为平均数) 2.标准差=方差的算术平方根

若x1,x2,x3......xn的平均数为m则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]标准差s=√1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

方差 s^2=1\x ×[(x1-x)^2+(x2-x)^2+.......+(xn-x)^2] 前x为数据个数，后x为这组数据的平均数，x1、x2、xn等是每个数据标准差是方差的平方根，即：s=√1\x ×[(x1-x)^2+(x2-x)^2+.......+(xn-x)^2] x的意义同上

方差公式：

前x为数据个数，后x为这组数据的平均数，x1、x2、xn等是每个数据。

标准差公式：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

性质：设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）； D(CX )=$C^2$ D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）。

在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。

扩展资料：

标准差反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：

为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。

简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。

如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

参考资料来源：百度百科——标准差

参考资料来源：百度百科——方差

1、标准差

等于方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1）)。

总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )。

2、方差

S²=〈(M-x1)²+(M-x2)²+(M-x3)²+…+(M-xn)²〉╱n。

详解及示例：

简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

例如，两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。

方差统计学意义：

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大。当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大。方差越小，数据的波动就越小。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差。样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

以上内容参考：百度百科--标准差公式、百度百科--方差