中级会计财务管理符号

《财务管理》公式总结：第1章

1、单期资产的收益率=利息(股息)收益率+资本利得收益率

2、方差=∑(随机结果-期望值)2×概率(P26)

3、标准方差=方差的开平方(期望值相同，越大风险大)

4、标准离差率=标准离差/期望值(期望值不同，越大风险大)

5、协方差=相关系数×两个方案投资收益率的标准差

6、β=某项资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该项资产收益率标准差÷市场组合收益率标准差(P34)

7、必要收益率=无风险收益率+风险收益率

8、风险收益率=风险价值系数(b)×标准离差率(V)

9、必要收益率=无风险收益率+b×V

=无风险收益率+β×(组合收益率-无风险收益率)

【其中：(组合收益率-无风险收益率)=市场风险溢酬，即斜率】

《财务管理》公式总结：第2章(P-现值、F-终值、A-年金)

10、单利现值P=F/(1+n×i)‖单利终值F=P×(1+n×i)‖二者互为倒数

11、复利现值P=F/(1+i)n =F(P/F，i，n)――求什么就把什么写在前面

12、复利终值F=P(1+i)n =P(F/P，i，n)

13、年金终值F=A(F/A，i，n)――偿债基金的倒数

偿债基金A= F(A/F，i，n)

14、年金现值P=A(P/A，i，n)――资本回收额的倒数

资本回收额A= P(A/P，i，n)

15、即付年金终值F=A〔(F/A，i，n+1)-1〕――年金终值期数+1系数-1

16、即付年金现值P=A〔(P/A，i，n-1)+1〕――年金现值期数-1系数+

17、递延年金终值F= A(F/A，i，n)――n表示A的个数

18、递延年金现值P=A(P/A，i，n)×(P/F，i，m)先后面的年金现再前面的复利现

19、永续年金P=A/i

20、内插法瑁老师口诀：反向变动的`情况比较多

同向变动：i=最小比+(中-小)/(大-小)(最大比-最小比)

反向变动：i=最小比+(大-中)/(大-小)(最大比-最小比)

21、实际利率=(1+名义/次数)次数-1

股票计算：

22、本期收益率=年现金股利/本期股票价格

23、不超过一年持有期收益率=(买卖价差+持有期分得现金股利)/买入价

(持有期年均收益率=持有期收益率/持有年限)

24、超过一年=各年复利现值相加(运用内插法)

25、固定模型股票价值=股息/报酬率――永续年金

26、股利固定增长价值=第一年股利/(报酬率-增长率)

债券计算：

27、债券估价=每年利息的年金现值+面值的复利现值

28、到期一次还本=面值单利本利和的复利现值

29、零利率=面值的复利现值

30、本期收益率=年利息/买入价

31、不超过持有期收益率=(持有期间利息收入+买卖价差)/买入价

(持有期年均收益率=持有期收益率/持有年限(按360天/年)

32、超过一年到期一次还本付息=√(到期额或卖出价/买入价)(开持有期次方)

33、超过一年每年末付息=持有期年利息的年金现值+面值的复利现值

(与债券估价公式一样，这里求的是i，用内插法)

财务管理 公式 符号单利：几个符号：P——本金，又称期初金额或现值i——利率；I——利息S——本利和或终值关系式：S=P+I=P+P*i*t (单利终值)P=S-I=S-S*i*t (单利现值)###StudyGet_Info_Pagination_SIGN###（2）复利：（利滚利）n1)终值：S=P（1+i） (第N年的期终金额)其中： n（1+i） 是终值系数，记作（S/P，i,n）2）现值： -nP=S（1+i）其中： -n（1+i） 是现值系数，记作（P/S，i,n）3）复利息：I=S-P4）名义利率和实际利率1+i=（1+r/M）M其中：r——名义利率；M——每年复利次数；i——实际利率。（3）年金：1）概念：等额、定期的系列收支。2）种类：A。普通年金（后付年金）（期末）a,终值计算：S=A*[（1+i）n -1]/i，其中：[（1+i）n -1]/i是年金终值系数，记作（S/A，i,n）b,偿债基金：A=S*i/[（1+i）n -1]，其中：i/[（1+i）n -1]是偿债基金系数。是年金终值系数的倒数，记作（A/S，i,n）应用：折旧的偿债基金法。c,普通年金现值计算：P=A*[1-（1+i）-n]/i，其中，[1-（1+i）-n]/i是年金现值系数，记作（P/A，i,n）d,投资回收系数：年金现值系数的倒数，记作（A/P，i,n）B、预付年金（即付年金、先付年金）（期初）a,终值计算：S=A*{[（1+i）n+1 -1]/i-1}其中，{[（1+i）n+1 -1]/i-1}是预付年金终值系数，记作[（S/A，i，n+1）-1]b,现值计算：P=A*{[1-（1+i）-（n-1）]/i +1}其中。{[1-（1+i）-（n-1）]/i +1}是预付年金现值系数，记作[（P/A，i，n-1）+1]C、递延年金a,终值计算与普通年金相似b,现值计算方法（两种）D、永续年金（无限期定额支付的年金）a,没有终值b,现值：P=A*1/i（1）不考虑货币的时间价值平均年成本＝投资方案的现金流出总额／使用年限（2）考虑货币的时间价值考虑货币的时间价值，平均年成本有三种计算方法：①平均年成本＝投资方案的现金流出总现值／年金现值系数②平均年成本＝原始投资额／年金现值系数＋年运行成本－残值收入／年金终值系数③平均年成本＝（原始投资额－残值收入）／年金现值系数＋残值收入×年利率＋年运行成本2、投资项目评价的一般方法：（1）贴现的分析评价方法：（考虑时间价值）1}净现值法：定义：特定方案未来现金流入的现值与未来现金流出的现值之间的差额。A，结果为正数，则：投资项目报酬率>预定贴现率B，结果为零，则：投资项目报酬率=预定贴现率C，结果为负数，则：投资项目报酬率<预定贴现率2）现值指数法：定义：特定方案未来现金流入的现值与未来现金流出的现值的比率。A，结果大于1，则：投资项目报酬率>预定贴现率B，结果等于1，则：投资项目报酬率=预定贴现率C，结果小于1，则：投资项目报酬率<预定贴现率3）内含报酬率法：定义：投资方案净现值为零的贴现率，它体现了方案本身的投资报酬率。具体计算采用逐步测试法，当净现值大于零时，应提高贴现率。当净现值小于零时，应降低贴现率。4）三种方法的比较：见教材P234。（2）非贴现的分析评价方法：（不考虑时间价值）1）回收期法2}会计收益率法税后成本=实际支付*（1-税率）（4）税后收益=应税收入*（1-税率）税负减少额=折旧额*税率3）税后现金流量加入所得税因素以后，现金流量的计算有三种：（1）营业现金流量=营业收入-付现成本-所得税（2）营业现金流量=营业收入-（营业成本-折旧）-所得税=税后利润+折旧（3）营业现金流量=税后收入-税后成本+税负减少=收入*（1-税率）-付现成本*（1-税率）+折旧*税率其中第三个公式最常用。投资项目的风险分析：常用方法：风险调整贴现率法和肯定当量法K＝i＋bQ其分析的步骤为：（1）计算投资方案各年现金流入的期望值E。（2）计算投资方案各年的标准差dt，其可以用公式表示为：教材中没有列出类似的通用公式，但原理是按照上述公式计算的。公式中，下标t指的是年份，表示第一年、第二年等。下标i表示该年份中可能出现的情况。（3）计算投资方案有效期内的综合标准差D：注意，D是某一方案在有效期内总的离散程度。一个方案只有一个D。（4）计算变化系数Q：这里的变化系数也就是风险程度。（5）确定风险报酬斜率b。风险报酬斜率b是一个经验数据，在实际工作中需要加以估计。通常按照中等风险（平均风险）的资料进行估计：（6）根据上述计算结果，确定各方案的风险调整贴现率K。K=i+ b×Q（7）按风险调整贴现率计算各方案的净现值，并选择方案。投资项目的风险分析——肯定当量法###StudyGet_Info_Pagination_SIGN###这种方法的基本原理是：先用肯定当量系数把有风险的现金流量调整为无风险的现金流量，然后再用无风险贴现率计算方案的净现值。无风险的现金流量＝有风险的现金流量×肯定当量系数＝αtCFATt这种方法的关键是确定肯定当量系数。肯定当量系数是指肯定的现金流量与不肯定的现金流量期望值之间的比值：上述公式和文字表述中，无风险的现金流量与肯定的现金流量、有风险的现金流量与不肯定的现金流量是等值的。但在应用中，肯定当量系数αt的确定除了可以按上述一般原理计算外，还可以按照下述两种方法确定：一是根据变化系数与肯定当量系数之间的经验关系估计，投资方案的风险程度越大，变化系数越大，肯定当量系数便越小。这种方法由于是根据经验估计的，所以在考试时会给出变化系数与肯定当量系数之间的对应关系，会计算变化系数和会查表即可确定肯定当量系数。二是根据有风险的报酬率和无风险最低报酬率之间的函数关系来确定，即：式中，i、K分别指无风险报酬率和有风险的报酬率。肯定当量法也可以与内含报酬率法结合使用。其原理是，按照前述第一个公式计算出无风险的现金流量，以此为基础计算内含报酬率。内含报酬率高于无风险最低报酬率的方案为可行方案，可行方案中，内含报酬率高的方案为优选方案。股票价值计算模型债券价值计算的基本模型是：V=I·(P/A，I，n)+M(P，i，n)；式中：V——债券价值；（未知项）I——每年的利息；M——到期的本金；i——贴现率，一般采用当时的市场利率或投资人要求的最低报酬率；n——债券到期前的年数；如果按上式计算出的债券价值大于市价，若不考虑风险问题，购买此债券是合算的。2）．债券到期收益率计算：计算到期收益率的方法是求解含有贴现率的方程：V=I·(P/A，I，n)+M(P，i，n)；式中：V——债券的价格；I——每年的利息；M——面值；n——到期的年数；i——贴现率；（未知项）求解上述方程可以用“试误法”，一直到代入的贴现率使上述方程相等。结论：A、平价发行的每年付一次息的债券，其到期收益率等于票面利率。B、溢价发行的每年付一次息的债券，其到期收益率小于票面利率。C、折价发行的每年付一次息的债券，其到期收益率大于票面利率。注意：如果债券不是定期付息，而是到期时一次还本付息或用其他方式付息，以上结论不成立。但“试误法”比较麻烦，可用下面的简便算法求得近似结果：R=[I+（M-P）/N]/[（M+P）/2] *100%式中：R——贴现率近似值；I——每年的利息；M——到期归还的本金；P——买价；N——年数；其中：分母是平均的资金占用，分子是每年平均收益。如果计算出的债券的到期收益率高于投资人要求的报酬率则应买进该债券，否则就放弃。股票评价的基本模式：见P285。其中：Dt的多少取决于每股盈利和股利支付率两个因素；贴现率可以根据股票历史上长期的平均收益率确定，也可以参照债券收益率加上一定的风险报酬率确定，更常见的方法是直接使用市场利率。2）．零成长股票的价值：P0=D/Rs式中：P0——目前普通股价值；D——每年分配的股利；Rs——贴现率即必要的收益率；3）．固定成长股票的价值：P0=D0（1+g）/(Rs-g)=D1/(Rs-g)式中：P0——股票的价值；D0——今年的股利；D1——1年后的股利；g——股利的年增长率；Rs——贴现率即必要的收益率；将其变为计算预期报酬率的公式：R=(D1/P0)+g4）．非固定成长股票的价值：对于非固定成长股票，其股利现值要分段计算，才能确定股票的价值。见P288例4。以上方法中，未来股利的预计较难，所以影响该方法的运用。市盈率分析（粗略衡量股票价值的方法）市盈率是股票市价和每股盈利之比。利用市盈率可以估计股价高低和股票风险。1）．用市盈率估计股价高低：(市盈率是市场对该股票的评价)某股票价格=该股票市盈率×该股票每股盈利；某股票价值=该股票所处行业平均市盈率×该股票每股盈利；如果计算结果股票价格低于价值，说明股价有一定吸引力。贝他系数分析：Y=α+βx+ε式中：Y——证券的收益率；α——与Y轴的交点；β——回归线的斜率，即贝他系数；ε——随机因素产生的剩余收益；根据X和Y的历史资料，即可求出α和β的数值。结论：如果计算出的贝他系数等于1，则它的风险与整个市场的平均风险相同若贝他系数等于2，则它的风险程度是股票市场平均风险的2倍；若贝他系数等于0.5，则它的风险是市场平均风险的一半。③资本资产定价模式：资本资产定价模式如下：Ri=RF+β·(Rm-RF)；式中：Ri——第i种股票的预期收益率；RF——无风险收益率；Rm——平均风险股票的必要报酬率；β——第i种股票的贝他系数；最佳现金持有量1．成本分析模式：①机会成本②管理成本 ③短缺成本使上述三项成本之和最小的现金持有量，就是最佳现金持有量。

(F/A，i,n)是指利率为i，经过n期的年金终值系数。年金终值系数是指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和。

F指复利年金终值、A指年金、i为利率、n为期限。

年金终值（普通年金终值）也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

举例解释：

普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值.例如：每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下：

1元1年的终值=(1+10%)^1=1.100（元）

1元2年的终值=(1+10%)^2=1.210（元）

如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。如下：

复利年金终值=年金*复利年金终值系数。也就是=A*(F/A，i,n)。

年金终值系数表：

一、年金现值计算公式：

年金现值=(P/A，i,n)*A

年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。

普通年金1元、利率为i，经过n期的年金现值，记作(P/A，i,n)，可查年金现值系数表。

二、年金分类

1、普通年金（Ordinary Annuity）是指每期期末收付款项的年金。

2、先付年金（Annuity Due）是指每期期初收付款项的年金，例如先付钱后用餐的餐厅，每一道菜（包括米饭、面、饺子和馄饨等）分别出来之后都是先付年金。

3、递延年金（Deferred Annuity）是指在预备计算时尚未发生收付，但未来一定会发生若干期等额收付的年金，一般是在金融理财和社保回馈方面会产生递延年金。递延年金在做投资或其他资本预算时具有相当可观的作用。

4、永续年金（Perpetual Annuity）即无限期连续收付款的年金，最典型的就是诺贝尔奖金。

参考资料来源：百度百科--年金终值系数

参考资料来源：百度百科--年金终值

参考资料来源：百度百科--年金现值系数