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法律分析：可以，只要学历或者工作年限证明就可以考了，与有前科没直接关系。用人单位出钱给劳动者培训资格证，那么在约定服务期辞职的，那么只需支付一定的违约金。但公司不能扣留劳动者资格证的。 报考条件末注明要政审，法无禁止，皆可为。所以说是可以考的。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第二十二条，用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。用人单位与劳动者约定服务期的，不影响按照正常的工资调整机制提高劳动者在服务期期间的劳动报酬。第八十四条，用人单位违反本法规定，扣押劳动者居民身份证等证件的，由劳动行政部门责令限期退还劳动者本人，并依照有关法律规定给予处罚。用人单位违反本法规定，以担保或者其他名义向劳动者收取财物的，由劳动行政部门责令限期退还劳动者本人，并以每人五百元以上二千元以下的标准处以罚款；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。劳动者依法解除或者终止劳动合同，用人单位扣押劳动者档案或者其他物品的，依照前款规定处罚。
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一级注册消防工程师资格考试报名条件
(一)取得消防工程专业大学专科学历，工作满6年，其中从事消防安全技术工作满4年;或者取得消防工程相关专业大学专科学历，工作满7年，其中从事消防安全技术工作满5年。
(二)取得消防工程专业大学本科学历或者学位，工作满4年，其中从事消防安全技术工作满3年;或者取得消防工程相关专业大学本科学历，工作满5年，其中从事消防安全技术工作满4年。
(三)取得含消防工程专业在内的双学士学位或者研究生班毕业，工作满3年，其中从事消防安全技术工作满2年;或者取得消防工程相关专业在内的双学士学位或者研究生班毕业，工作满4年，其中从事消防安全技术工作满3年。
(四)取得消防工程专业硕士学历或者学位，工作满2年，其中从事消防安全技术工作满1年;或者取得消防工程相关专业硕士学历或者学位，工作满3年，其中从事消防安全技术工作满2年。
(五)取得消防工程专业博士学历或者学位，从事消防安全技术工作满1年;或者取得消防工程相关专业博士学历或者学位，从事消防安全技术工作满2年。
(六)取得其他专业相应学历或者学位的人员，其工作年限和从事消防安全技术工作年限均相应增加1年。
只要能够满足一级消防工程师报考条件，就可以报考！！！！
温馨提示：
第二十三条申请人有下列情形之一的，不予注册：
（一）不具有完全民事行为能力或者年龄超过70周岁的；
（二）申请在非消防技术服务机构、非消防安全重点单位，或者两个以上消防技术服务机构、消防安全重点单位注册的；
（三）刑事处罚尚未执行完毕，或者因违法执业行为受到刑事处罚，自刑事处罚执行完毕之日起至申请注册之日止不满五年的；
（四）未达到继续教育、执业业绩要求的；
（五）因存在本规定第五十条违法行为被撤销注册，自撤销注册之日起至申请注册之日止不满三年的；
（六）因存在本规定第五十五条第二项、第五十六条、第五十七条违法执业行为之一被注销注册，自注销注册之日起至申请注册之日止不满三年的；
（七）因存在本规定第五十五条第一项、第三项违法执业行为之一被注销注册，自注销注册之日起至申请注册之日止不满一年的；
（八）因违法执业行为受到公安机关消防机构行政处罚，未履行完毕的。
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