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是的，企业可以代表报名一级注册消防工程师。企业需要提供有关企业的资料，包括营业执照、组织机构代码证书、税务登记证书等，以及报名人员的身份证、学历证书、技术职称证书等。报名人员需要提供有关报名人员的个人资料，包括姓名、性别、出生日期、身份证号码、学历、技术职称、工作单位、联系电话、联系地址等。报名人员需要提交报名表格，并参加考试。考试内容包括理论考试和实操考试，考试成绩合格者方可获得一级注册消防工程师资格证书。
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不可以，一级消防工程师的报考对象只能是公民，不能为单位。一级消防工程师报考要求如下：
凡中华人民共和国公民，遵守国家法律、法规，恪守职业道德，并符合下列条件之一的，均可申请参加一级注册消防工程师资格考试。
1、取得消防工程专业大学专科学历，工作满6年，其中从事消防安全技术工作满4年；或者取得消防工程相关专业大学专科学历，工作满7年，其中从事消防安全技术工作满5年。
2、取得消防工程专业大学本科学历或者学位，工作满4年，其中从事消防安全技术工作满3年；或者取得消防工程相关专业大学本科学历，工作满5年，其中从事消防安全技术工作满4年。
3、取得含消防工程专业在内的双学士学位或者研究生班毕业，工作满3年，其中从事消防安全技术工作满2年；或者取得消防工程相关专业在内的双学士学位或者研究生班毕业，工作满4年，其中从事消防安全技术工作满3年。
报考注意事项：
（一）毕业前和毕业后从事消防安全技术工作的年限可以累加计算。在“满×年”的计算上，可以从从事消防技术工作时间计算到考试当年的年底。
（二）取得与消防工程专业无关的学历或者学位的人员，可以报考注册消防工程师，其工作年限和从事消防安全技术工作年限均相应增加1年。
（三）鼓励建筑设计院和消防设施施工企业人员参加注册消防工程师资格考试，其所从事的消防设计、消防设施工程施工工作年限可以视为消防安全技术工作年限。
参考资料来源：百度百科——注册消防工程师
优质工程师考试问答知识库
